правильное множество

мат. proper set, tame set

adj

2) class
3) collection
4) ensemble
5) <geom.> manifold
6) many
7) multitude
8) score
9) set
10) system
11) totality
12) variety
– антиподное множество
– бесконечное множество
– граничное множество
– древовидное множество
– индексирующее множество
– множество измеримое
– множество креативное
– множество несущее
– множество несчетное
– множество одноточечное
– множество покрытия
– множество потребителей
– множество производное
– множество пустое
– множество сделок
– множество счетное
– множество точек
– направленное множество
– невыполнимое множество
– непрерывное множество
– несущее множество
– несчетное множество
– носимое множество
– нульмерное множество
– образовывать множество
– обратимое множество
– основное множество
– отделяющее множество
– открывающее множество
– открытое множество
– перечислимое множество
– правильное множество
– предельное множество
– принадлежат множество
– продуктивное множество
– производное множество
– пустое множество
– сцепленное множество
– счетное множество
– тощее множество
– упорядоченное множество

внешнее предельное множество — superficial cluster set

вполне упорядоченное множество — well-ordered set

множество внешних точек — <math.> exterior

множество внутренних точек — interior of set

множество граничных предельных значений — <math.> boundary cluster set

множество дробной размерности — <math.> fractal

множество значений функции — <math.> range of a function, range of function

множество изолированных точек — adherence

множество меры нуль — <math.> null set, set of measure zero

множество предельных точек — <math.> cluster set

множество состоящее только из изолированных точек — scattered set

множество угловых предельных значений — <math.> angular cluster set

множество элементарных исходов — <math.> reference set

множество элементарных событий — fundamental probability set

множество является замкнутым — set is closed

нигде не плотное множество — nowhere-dense set

производить операция над множество — accomplish operations on set

рекурсивное перечислимое множество — recursively enumerable set

угловое граничное множество — <math.> angular cluster set

частично упорядоченное множество — partially ordered set

правильное множество

adj. right, true, proper, correct, regular, rectilinear, faithful, tame; правильное вложение, tame imbedding; правильное множество, tame set; правильная часть, principal part

правильное вложение - tame imbedding;
правильное множество - tame set;
правильная часть - principal part

сущ.

мат. правильное множество

* * *
установление цены, процентной ставки; калькуляция цены по определенной формуле или принципу. . . Словарь экономических терминов .

общее, всеобщее, универсалии. Проблема универсалий возникла в античной философии. Обсуждение ее продолжилось в раннехристианской мысли, для которой она имела основополагающее значение в связи с идеей творения мира по Слову. Будучи всеобщим, Слово двуосмыслило идею универсалий: как общего для человека и как общего для Бога, имея онтологическое значение. Сначала неоплатоник Порфирий, проанализировал точку зрения Аристотеля, во «Введении» к его «Категориям» сформулировал эту проблему: «Существуют ли они самостоятельно или же находятся в одних только мыслях, и если они существуют, то тела ли это или бестелесные вещи, и обладают ли они отдельным бытием или же существуют в чувственных предметах и опираясь на них» (Порфирий. Введение к «Категориям» //Аристотель. Категории. М., 1939. С. 53). Позднее ее анализ стал развиваться в трех направлениях, которые в конце Средневековья получили названия реализма (общее до вещей, ante res), концептуализма (общее в вещах, in rebus) и номинализма (общее после вещей, post res) и которые по сути представляли разные аналитические задачи. Если реалистическое направление в основном исследовало проблему самостоятельного существования универсалий в Божественной мысли, которая вместе есть Бытие, Истина и Слово, то концептуализм исследовал проблему связи двух сущих, благодаря которой осуществлялось причащение земного мира горнему, обнаруживались степени присущности существования бытию. Номинализм, представлявший общее имя результатом человеческой договоренности, появился как предтеча дисциплинарного разделения теологии, философии и науки и в самостоятельное направление сложился к XIV в. с появлением идеи однозначного бытия. Универсалии, по Августину, есть Закон и Слово Божие, открытые людям в ходе истории. Общее - это повтор и тождество смыслов и значений сказанного, свидетельствующих о воздействии одного и того же духа. На этом основании для него перевод Септуагинты является более предпочтительным, чем перевод Библии одним Иеронимом, потому что сказанное многими есть свидетельство того, что «как бы едиными устами проявился тот же самый единый Дух» (Августин. О Граде Божием. 1994., Т. 4. С. 72). В основании знания лежит личный, непосредственный опыт, согласованный с тем общим, что его связывает с опытом других. Связь обеспечивается Писанием - произведением универсально-личностным, несущем в себе возможности верификатора, связанного с живым субъектом и истребующего отклика. Боэций в решении этой проблемы занял концептуалистскую позицию: родовые сущности, или субстанции, являясь именами, существуют в конкретной вещи, хотя мыслятся помимо тел. Универсалия целиком и полностью находится в ней, что подчеркивает ее внутреннее происхождение. Единичное при такой тесной связи с субстанцией предстает как субъект-субстанция (см. SUBSTANTIA SUBIECTA). Имя субстанции в таком случае двуосмысливается: оно не просто прилагается к вещам, имеющим разные определения, а прилагается к вещи, внутри самой себя двуосмысленной, ее имя может быть и ее собственным именем, и именем субстанции, что Боэций назвал эквивокацией (см. AEQUIVOCATIO). В делении рода на наивысший (то, больше чего нет) и подчиненный (вид) Боэций обнаружил эквивокативность самих понятий, которые представляют степени общности и традиционно связаны с теорией определений. Однако, по Боэцию, определению подлежат индивиды и подчиненные роды (виды), поскольку определение возможно на основании рода. Наивысшие роды могут быть только описаны через собственные признаки, способствующие пониманию, но не являющиеся понятиями. Общим для наивысших родов оказывается имя бытия: «О каждом из них можно сказать, что он есть. Ведь субстанция есть, и качество есть, и количество есть, и то же самое говорится обо всех остальных. Глагол „есть" говорится обо всех одинаково, но при этом им всем присуща не какая-то одинаковая субстанция или природа, но только имя» (Боэций. Комментарий к Порфирию // Боэций. Утешение философией. С. 11-12). Поскольку же наивысший род целиком и полностью входит в единичную вещь, в итоге создаются логические основания для ее неопределенности; определения этой вещи через подчиненные роды охватывают ее не полностью, но выражают направленность логического внимания на ее некие статусы. Универсальными оказываются только имена. Представлением эквивокативности имени как универсалии задается не эманационная, а креативная модель мира. Имя есть связь двух миров: Божественного и человеческого. «Божественная душа», которая понимает недоступное чувствам, дает имена «рассуждениям разума, тем самым делая его понятным» (там же. С. 6). Роль универсального транслятора имен, обеспечивающего не только связи между вещами и способами их интеллектуального выражения, но и возможности смысловых преобразований осуществляют акцидентальные признаки.

Конец XI в. знаменуется «спором об универсалиях». Предметом обсуждения были идеи сходства и тождества вещей (сведение их в одно, собирание, collectio) и их отличие, возможности их универсальной выраженности. Номиналистические идеи Росцелина, касающиеся отношений единства и троичности Бога, были направлены на выработку доказательной точности. Росцелин поставил проблему возможности конвенционального существования универсалий. Эта проблема выражена в виде вопросов: 1) если в реальном бытии Бога нет никакой различенности, то его понимание как Троицы не есть ли дело конечных людей, и потому приложение к Нему универсальных имен конвенционально? 2) если речь идет о реальном, а не словесном различении Божественных Персон, то нельзя ли допустить троичность субстанций? 3) если трех лиц не может быть там, где нет трех вещей, а трех вещей нет там, где нет множества, то возможна ли троичность там, где нет множества? 4) можно ли утверждать, что Бог Отец, Бог Сын и Бог Дух Святой тождественны, если у не имеющих множества Лиц не может быть даже подобия? Ведь подобие предполагает несходство, а сходство предполагает наличие разных вещей; 5) тождественны ли выражения «троичный Бог» («троичная субстанция») и «три Бога» («три субстанции»), «три речи» и «тройная речь», если учитывать, что выражение «двойной удар» означает два удара? 6) почему имя «Бог» - единичное имя, а не универсалия, если существует множество различенных субъектов, им предицируемых: Отец есть Бог, Сын есть Бог, Святой Дух есть Бог? (См.: Петр Абеляр. Теология Высшего блага // Петр Абеляр. Тео-логические трактаты. С. 174-177).

Ансельм Кентерберийский выводил универсалии из души и высказывающей речи. Он фиксирует логическое внимание на укорененности любого обозначения вещи в Божественном уме. У Ансельма всякая субстанция понимается как универсалия, однако если номиналисты рассматривали субстанциальное имя как однозначное, то у Ансельма и имя субстанции, и понятие существования эквивокативно: субстанция - это и род в родо-видовых отношениях, существующая в единичных вещах (телах), и Божественная сущность, понятая как «вечный, недвижный, неизменный, простой, неделимый Дух» (Ансельм Кентерберийский. Монологион // Ансельм Кентерберийский. Соч. С. 77). Ансельм полагает, что единство двух субстанций осуществляется актом интеллектуального «схватывания», или конципирования, которое выражено в высказывании и благодаря которому обнаруживается истина, которая определяется как «правильность, воспринимаемая одним лишь сознанием» (Ансельм Кентерберийский. Об истине // Там же. С. 186). Любая вещь существует потому, что было высказано, что она существует (там же. С. 169). Истина, или правильность, одна, неизменна и не зависит от обозначения (см. SIGNIFICATIO). Она не исчезает при исчезновении обозначения. Напротив, только в соответствии с нею требуется обозначение того, что должно быть обозначено, а поскольку истина и слово суть одно, то и сама истина требует обозначения того, что должно быть обозначено. Обозначение требуется для перевода единого универсального в разнообразное. Следовательно, по Ансельму, не потому существует много правильных обозначений и соответственно много единичных правильностей, что есть много вещей, а напротив: вещи существуют правильно в том случае, когда они существуют согласно должному, что свидетельствует о том, что у них одна правильность, или истина. Сами вещи и их обозначения существуют благодаря ей, которая существует не в вещах (позиция концептуализма) и не из них (позиция номинализма), а сама по себе до и вне вещей. В основе концепции Петра Абеляра лежит идея концепта (см.: CONCEPTUS), связанного с анализом речевого высказывания, что предполагало разделение словесности на язык и речь. Опора на речь позволила определить позицию Абеляра как сермонизм, или диктизм. Универсалии, по Абеляру, - не вещь и не имя вещи. Это их всеобщая, звуком выраженная связь. Способом, позволяющим осуществить такую связь, является возможность 1) превращения общего в вещь и 2) обнаружения его как вещи и не-вещи. Логически эту возможность предоставляет глагол «есть», предоставляющий несколько форм связи: 1) действие, отсылающее к предикации вещи, 2) отождествление («есть» это то). Вещь при этом исчезает, но исчезает и различие между субъектом и предикатом; 3) происхождение («есть» означает эманацию свойства). Само происхождение предстает как перенесение качеств субъекта на вещь и как правильное «схватывание» вещи словом, где значит каждый звук, выражающий вещь. Поэтому наивысший смысл концепта есть извещение (enuntiatio), т. е. изречение как схваченность смысла в определенный (здесь и сейчас) момент времени. Слово, таким образом, имеет статус осмысленной речи. Речь связана со смыслами, не выраженными вербально, но подразумеваемыми в уме и естественно возвращающими к первообразам, которые обогащены этими смыслами.

В XIII в. своеобразный концептуалистский синтез идей относительно универсалий осуществил Фома Аквинский. В XIV в. Проблему универсалий в концептуалистском духе решал Дуне Скот, который понимал под универсалиями реальность связей. Оккам выдвинул три основания, согласно которым универсалии не являются особыми реальными субстанциями, существующими вне человеческой души, они только образ и знак вещей. Знаки называются терминами (см. TERMINUS).